Funktioner

Matematik · FGU · Tal og algebra

🔢 Hvad er en funktion?

En funktion er en regel, der omdanner et tal til et andet tal.

• Input → Funktion → Output
• f(x) = 2x + 3 betyder: "tag x, gang med 2, læg 3 til"

Eksempel: Hvis f(x) = 2x + 3:

• f(1) = 2×1 + 3 = 5
• f(4) = 2×4 + 3 = 11

---

🎯 Hvorfor er det vigtigt?

• Økonomi: Løn = timepris × timer → f(x) = 150x
• Forbrug: Benzinpris afhænger af liter
• Fysik: Afstand = hastighed × tid

---

📐 Sådan arbejder du med funktioner

1. Aflæs funktionsværdi: Sæt tallet ind for x

2. Tegn graf: Lav en tabel og plot punkterne

3. Find x når du kender y: Løs som ligning

Eksempel: f(x) = 3x - 2, find f(5)

• Sæt 5 ind: f(5) = 3×5 - 2 = 15 - 2 = 13

---

🎓 Læringsmål for Funktioner

Læringsmål

• Forstå hvad en funktion er
• Beregne funktionsværdier (fx f(3))
• Opstille en funktionsforskrift ud fra en beskrivelse
• Tegne en graf ud fra en funktion
• Aflæse værdier fra en graf

Sådan kan du arbejde med emnet

• Hvad er f(4) hvis f(x) = 2x + 1?
• Hvordan tegner jeg grafen for f(x) = x + 2?
• Hvad er forskellen på f(x) og x?
• Kan du give mig en funktionsopgave?

⚠️ Typiske fejl at undgå

• Forveksler f(x) med f gange x - f(x) er en funktion, ikke multiplikation
• Glemmer at sætte værdien ind alle steder hvor x står

---

💡 Tips til at komme i gang

• Tænk på det som en maskine - x går ind, et nyt tal kommer ud
• Lav altid en tabel før du tegner graf