Sinus og cosinus (E)

Matematik · FGU · Trigonometri

📐 Hvad er sinus og cosinus?

I en retvinklet trekant defineres:

sin(v) = modstående katete / hypotenuse

cos(v) = hosliggende katete / hypotenuse

---

🎯 Hvorfor er det vigtigt?

• Bygning: Beregn højder og afstande
• Navigation: Find retning og afstand
• Teknik: Bruges i konstruktion

---

📐 Sådan bruger du sin og cos

Eksempel: Retvinklet trekant med vinkel 30°, hypotenuse 10

Find modstående katete:

sin(30°) = modstående / 10

modstående = 10 × sin(30°) = 10 × 0,5 = 5

Find hosliggende katete:

cos(30°) = hosliggende / 10

hosliggende = 10 × cos(30°) = 10 × 0,866 = 8,66

---

🎓 Læringsmål for Sinus og cosinus

Læringsmål

• Forstå definitionerne af sinus og cosinus
• Identificere modstående og hosliggende katete
• Beregne sidelængder med sin og cos
• Bruge lommeregner til trigonometri
• Anvende på praktiske problemer

Sådan kan du arbejde med emnet

• Hvad er sin(45°)?
• Hvordan finder jeg en side med cosinus?
• Hvad er forskellen på sin og cos?
• Kan du give mig en trigonometriopgave?

⚠️ Typiske fejl at undgå

• Forveksler modstående og hosliggende
• Lommeregner i forkert tilstand (grader vs. radianer)

---

💡 Tips til at komme i gang

• SOHCAHTOA: Sin=O/H, Cos=A/H, Tan=O/A
• Tjek lommeregner står i DEG (grader)