Korrelation vs. kausalitet

Matematik · 7.-9. klasse · Statistik og sandsynlighed

Korrelation vs. kausalitet 🔗

En af de MEST VIGTIGE statistiske principper: korrelation BEVISER IKKE kausalitet.

Definitioner

Korrelation: 2 ting følges ad statistisk. Når én stiger, stiger/falder den anden.

Kausalitet: den ene FORÅRSAGER den anden.

De er IKKE samme!

Just fordi 2 ting korrelerer, betyder det ikke at den ene årsager den anden.

Klassisk eksempel: is og drukninger

Observation: Is-salg og drukneulykker KORRELERER positivt.

Forkert konklusion: "Is forårsager drukning"

Rigtig forklaring: Begge skyldes VARMT VEJR. Om sommeren:

• Folk køber mere is
• Folk svømmer mere → flere drukneulykker

Det SKJULTE tredje variabel (vejr) forårsager begge.

4 mulige forklaringer på korrelation

Hvis X og Y korrelerer, kan det skyldes:

1. X → Y (X årsager Y)

Eksempel: Træning → bedre form

2. Y → X (Y årsager X — omvendt!)

Eksempel: Populær app → flere downloads (IKKE omvendt)

3. Z → X og Y (skjult variabel)

Eksempel: Vejr → is-salg og drukninger

4. Tilfældighed

Eksempel: Nicolas Cage-film og drukninger i pools (faktisk korrelerer!)

Spurios (latter-)korrelationer

Der findes mange SJOVE tilfældige korrelationer:

• Osteforbrug og død fra sengetøj-kvælning korrelerer
• Scripps National Spelling Bee-ord-længde og drab af edderkopper korrelerer
• Margarine-forbrug og skilsmisserate i Maine korrelerer

Alle er TILFÆLDIGE.

Hvordan bevise kausalitet?

For at bevise at X årsager Y:

1. Randomiseret kontrolleret studie (RCT):

• Lav 2 grupper tilfældigt
• Giv X til én, ikke til anden
• Mål Y hos begge

2. Mekanisme:

• Forstå HVORFOR X årsager Y
• Fx: rygning → kræft (kemi er forstået)

3. Eliminere alternative forklaringer:

• Udelukke skjulte variable
• Udelukke tilfældighed

Pas på "korrelation er nok"

Medier siger OFTE "X er forbundet med Y" og antyder kausalitet uden at have det.

Eksempel: "Børn der spiser grøntsager har højere IQ." — men måske er det familie-uddannelse der forårsager begge!

Kritiske spørgsmål

Når du ser en korrelation:

• Er det korrelation eller kausalitet?
• Kunne retningen være omvendt (Y → X)?
• Er der skjulte variable?
• Kunne det være tilfældighed?
• Er der et RCT?

Klassisk medicin-eksempel

"Kvinder der tager østrogen har mindre hjerteproblemer."

Troede man → kausal sammenhæng → anbefalede østrogen.

Senere RCT: østrogen FAKTISK ØGER hjerteproblemer!

Skjult variabel: Kvinder der tog østrogen var generelt sundere fra starten.

FP9-relevans

Du kan blive bedt om at:

• Identificere om en påstand er kausal eller korrelationel
• Foreslå skjulte variable
• Kritisere et studie

Læringsmål

• Skelne korrelation fra kausalitet
• Identificere de 4 mulige forklaringer på korrelation
• Foreslå skjulte variable (confounders)
• Forstå vigtigheden af RCT til at bevise kausalitet
• Kritisere medier der antyder kausalitet baseret på korrelation
• Genkende spurios/tilfældige korrelationer

Korrelations-kritik 🔗

Skjult variabel-jagt: Is og drukninger korrelerer. Hvad er den skjulte variable? Find 3 andre eksempler.

Medie-kritik: Find en nyhed der siger "X er forbundet med Y". Er det korrelation eller kausalitet?

Spurios korrelationer: Google "spurious correlations" — find 3 sjove tilfældige korrelationer.