Rumlige figurer (kugle, terning, kasse, cylinder)

Matematik · 1.-2. klasse · Geometri og måling

Rumlige figurer — 3D-verdenen 📦⚽🥫

Rumlige figurer har 3 dimensioner: højde, bredde OG dybde. De fylder PLADS — ikke som flade tegninger, men som RIGTIGE objekter.

De 4 grundlæggende rumlige figurer

Kugle ⚽

• Helt rund, ligesom en bold
• Alle punkter på overfladen er lige langt fra centrum
• Kan rulle i ALLE retninger
• Eksempler: bold, jordklode, appelsin

Terning 🎲

• 6 LIGE STORE firkant-sider
• 12 lige lange kanter
• 8 hjørner
• Eksempler: spilleterning, sukkerterning

Kasse (Retangel-prisme) 📦

• 6 sider — 2 lange par + 1 kort par
• 12 kanter
• 8 hjørner
• Som en pakke eller en bog
• Eksempler: pakker, bøger, stole-sæder

Cylinder 🥫

• 2 cirkulære "låg" (top og bund)
• 1 buet "skal" rundt om
• Som en dåse
• Eksempler: konservesdåser, lyspærer (delvis), kop, lys

Andre rumlige figurer

Kegle 🍦

• 1 cirkulær bund
• 1 spids (apex)
• Som et iskremshorn

Pyramide 🔺

• 1 firkantet eller trekantet bund
• Trekantede sider mødes i 1 spids
• Som de berømte egyptiske pyramider

Forskel mellem 2D og 3D

2D (plan):

• Flad
• Højde + bredde
• Tegnes på papir
• Kvadrat, cirkel, trekant

3D (rumlig):

• Fylder plads
• Højde + bredde + dybde
• Du kan TAGE den
• Terning, kugle, kasse

Sider, kanter, hjørner

For 3D-figurer tæller vi 3 ting:

Sider (også kaldt FLADER):

• Terning: 6 sider
• Kasse: 6 sider
• Cylinder: 3 sider (top, bund, krum)
• Kugle: 1 buet side

Kanter (lige streger hvor sider mødes):

• Terning: 12 kanter
• Kasse: 12 kanter
• Cylinder: 2 kanter (rundt om top og bund)
• Kugle: 0 kanter

Hjørner (punkter hvor kanter mødes):

• Terning: 8 hjørner
• Kasse: 8 hjørner
• Cylinder: 0 hjørner
• Kugle: 0 hjørner

Find 3D-figurer i hverdagen

Kugler:

• Bolde (fodbold, basketball, tennis)
• Jordkloden 🌍
• Frugt (æbler, appelsiner)
• Perler

Terninger:

• Spilleterning 🎲
• Sukkerterning
• Nogle æsker

Kasser:

• Æsker, pakker 📦
• Bøger 📚
• Brød (når man har skåret det rektangulært)
• Mælkekarton

Cylindre:

• Konservesdåser 🥫
• Toiletpapir (rør)
• Drikkeglas (nogle)
• Lys
• Trommer 🥁

Sammensætte 3D fra 2D

Du kan lave 3D-figurer fra fladlagte 2D-figurer:

Terning fra 6 kvadrater → fold dem sammen!

```

┌──┐

│ │

┌──┼──┼──┬──┐

│ │ │ │ │

└──┴──┴──┴──┘

│ │

└──┘

```

Det kaldes en udfoldning eller net.

Hvad kan figurerne?

• Kugle — kan rulle i alle retninger 🎾
• Terning — kan stå stabilt, men kan ikke rulle godt 🎲
• Cylinder — kan rulle på den ene led, stå stabilt på den anden 🥫
• Kasse — kan stå stabilt på flere måder 📦

Pas på

• Kugle ≠ cirkel: kugle er 3D (bold), cirkel er 2D (tegnet ring)
• Kasse ≠ kvadrat: kasse er 3D (æske), kvadrat er 2D (firkant tegnet på papir)
• Cylinder ≠ rektangel: cylinder er 3D (dåse), rektangel er 2D

Læringsmål

• Genkende kugle, terning, kasse og cylinder
• Skelne 2D (plan) og 3D (rumlig) figurer
• Tælle sider, kanter og hjørner på 3D-figurer
• Finde rumlige figurer i hverdagen
• Forstå at 3D-figurer er sammensat af 2D-figurer (terning fra kvadrater)
• Skelne lignende navne (kugle vs. cirkel, kasse vs. kvadrat)

3D-jagt 📦

Find 3D-figurer: Find ÉT eksempel på hver: kugle, terning, kasse, cylinder. Tag billeder eller tegn dem.

Tæl flader: Tag en spilleterning. Tæl: hvor mange flader (6)? Kanter (12)? Hjørner (8)?

Lav et udfoldningsnet: Klip 6 kvadrater (lige store) ud af papir. Tape dem sammen så de bliver til en terning. Kan du finde ud af det?