Sandsynlighed

Matematik · 7.-9. klasse · Statistik og sandsynlighed

🎲 Sandsynlighed — hvad er chancen?

Sandsynlighed handler om at beregne, hvor sandsynligt det er at noget sker.

Sandsynlighedens skala

Sandsynlighed angives fra 0 til 1 (eller 0% til 100%):

• 0 = Umuligt (chancen er nul)
• 0,5 = 50 % = Samme chance for ja og nej
• 1 = Sikkert (sker altid)

Beregning

P(hændelse) = Antal gunstige udfald / Antal mulige udfald

Hvad er sandsynligheden for at slå en 6'er?

→ P(6) = 1/6 ≈ 0,17 = 17 %

Hvad er sandsynligheden for at slå et tal over 4?

→ Gunstige udfald: 5 og 6 = 2 udfald

→ P(>4) = 2/6 = 1/3 ≈ 33 %

Eksperimentel sandsynlighed

Slet et mønt 100 gange:

• Teori: 50 plat, 50 krone
• Eksperiment: Fx 47 plat, 53 krone
• Jo mere du kaster → jo tættere på 50/50

Dette kaldes store tals lov.

Sandsynlighed i hverdagen

• Vejr: "60 % chance for regn" = 60/100 vejrmodeller forudsiger regn
• Spil: Pokker, Lotto, terningspil
• Medicin: "Medicinen virker i 80 % af tilfælde"

Læringsmål

• Definere sandsynlighed og sandsynlighedens skala (0-1)
• Beregne simpel sandsynlighed (gunstige/mulige udfald)
• Skelne teoretisk og eksperimentel sandsynlighed
• Forstå store tals lov
• Anvende sandsynlighed til hverdagseksempler

🎲 Sandsynlighedseksperiment

Kast en mønt 50 gange. Skriv resultater ned.

Spørgsmål:

1. Hvad var fordelingen plat/krone?

2. Var det præcis 25/25? Hvorfor/hvorfor ikke?

3. Hvad sker der hvis du kaster 500 gange?