Variable og enkle ligninger (x+5=12)

Matematik · 7.-9. klasse · Tal og algebra

🔢 Algebra — tal med bogstaver!

Algebra bruger bogstaver (variable) til at repræsentere ukendte tal. Det lyder svært — men det er det ikke!

Hvad er en variabel?

En variabel er et bogstav der repræsenterer et ukendt tal:

• x = ? (vi vil finde x)
• n = antal elever i klassen
• y = afstand til målet

Enkle ligninger

En ligning siger at to udtryk er ens (=).

x + 5 = 12

→ Hvad er x? Trækker 5 fra begge sider:

→ x = 12 - 5 = 7 ✓

Tjek: 7 + 5 = 12 ✓

Regler for ligningsløsning

Hvad du gør på den ene side, SKAL du gøre på den anden:

• x + 3 = 10 → x = 10 - 3 = 7
• x - 4 = 6 → x = 6 + 4 = 10
• 3x = 15 → x = 15 ÷ 3 = 5
• x/4 = 3 → x = 3 × 4 = 12

Hverdagseksempler

"Jeg har sparet x kr. op. Jeg har 300 kr. fra forrige uge plus 150 kr. fra min jobdag. Hvor meget har jeg?"

→ x = 300 + 150 = 450 kr.

Ligninger med to led

2x + 3 = 11

→ 2x = 11 - 3 = 8

→ x = 8 ÷ 2 = 4 ✓

Læringsmål

• Forstå hvad en variabel er og hvad den repræsenterer
• Løse enkle ligninger med én ubekendt
• Bruge ligningsreglerne (gøre det samme på begge sider)
• Tjekke løsningen ved indsættelse
• Opsætte ligninger fra hverdagsproblemer

🔢 Løs ligningerne

1. x + 8 = 15

2. 3x = 24

3. x/5 = 7

4. 2x + 4 = 16

5. En jakke koster x kr. Den er sat ned med 20 % og koster nu 160 kr. Hvad kostede den?