Enzymkinetik (Michaelis-Menten)

Bioteknologi A · STX · A-niveau · Eksperimentelt arbejde

🧫 Enzymkinetik (Michaelis-Menten)

Enzymkinetik beskriver enzymers reaktionshastighed.

Michaelis-Menten-ligningen (Leonor Michaelis & Maud Menten, 1913): v = V_max · [S] / (K_m + [S]). v = reaktionshastighed. V_max = maksimal hastighed (når enzym er mættet med substrat). [S] = substrat-koncentration. K_m = Michaelis-konstant — substrat-koncentration ved halvt V_max.

Plot v vs. [S]: hyperbolsk kurve. Ved lav [S]: lineær (1. orden). Ved høj [S]: plateau (0. orden, mætning).

K_m som indikator for affinitet: lav K_m = højt affinitet (enzymet binder substrat stærkt). Høj K_m = lav affinitet.

Lineweaver-Burk-plot: 1/v mod 1/[S]. Ret linje med skæringer 1/V_max på y-aksen og -1/K_m på x-aksen.

Eksempel — hexokinase: K_m = 0,15 mM for glucose. Lav K_m = højt affinitet. Glucokinase har K_m = 10 mM — kun aktiv ved høj glukose (efter måltid).

Beregning: hvis V_max = 100 μmol/min/mg og K_m = 5 mM. Ved [S] = 5 mM: v = 50 (halv V_max). Ved [S] = 50 mM: v = 91 (tæt på V_max).

Antagelser: stadig-tilstand — [ES] er konstant. [S] >> [E].

Forløb: E + S ⇌ ES → E + P. k_cat (turnover number): k_cat = V_max/[E_total]. Antal substrat-molekyler omdannet per enzym per sekund. Catalase: 40.000.000/s — én af de hurtigste.

Effektivitetstal: k_cat/K_m. Diffusion-grænse er ~10⁸-10⁹ M⁻¹s⁻¹ — nogle enzymer er katalytisk perfekte (acetylcholinesterase, fumarase).

Læringsmål

• Forklare enzymatisk katalyse og Michaelis-Menten-kinetikkens parametre (Km, Vmax)
• Bestemme Km og Vmax eksperimentelt ved variation af substratkoncentration
• Tolke Lineweaver-Burk-plot og identificere inhibitortype (kompetitiv/ukompetitiv)
• Koble enzymkinetik til industrielle bioteknologiske processer

Sådan kan du arbejde med emnet

• Planlæg et eksperiment, der måler reaktionshastighed ved forskellige substratkoncentrationer
• Brug måledata til at bestemme V_max og K_m for et enzym
• Diskutér hvilke fejlkilder der kan påvirke et enzymkinetik-eksperiment

Eksperiment-forslag

• Mål katalase-aktivitet på H₂O₂ ved varierende substratkoncentration, og plot v vs. [S] for at finde V_max og K_m grafisk.
• Lav et Lineweaver-Burk-plot (1/v mod 1/[S]) ud fra dine data, og bestem K_m og V_max ud fra hældning og skæringspunkter.
• Beregn k_cat for et udvalgt enzym ud fra V_max og enzymkoncentration, og sammenlign med katalase\'s rekordhastighed (40 mio./s).

Brobygning

Fra enzymernes biologiske rolle bevæger vi os til mikrobiologien — næste emne er 'Antibiotika-følsomhedstest (Kirby-Bauer)', der tester bakteriers følsomhed over for hæmstoffer.