Brydning (Snells lov)

Fysik A · STX · A-niveau · Bølger og optik

⚛️ Brydning (Snells lov)

Snells lov (Willebrord Snellius 1621, kendt af Ibn Sahl 984) = beskriver lysets BRYDNING ved overgang mellem 2 medier med forskelligt brydningsindeks.

Formel: n₁·sin(θ₁) = n₂·sin(θ₂), hvor n₁, n₂ = brydningsindekser, θ₁, θ₂ = vinkler målt fra normalen til grænsefladen.

Brydningsindeks: n = c/v, hvor c = lyshastighed i vakuum (3·10⁸ m/s), v = lyshastighed i medium.

Standard-værdier: vakuum = 1,000. Luft = 1,0003 (~1). Vand = 1,33. Glas (typisk) = 1,50. Diamant = 2,42.

Praktisk princip: lyset BREMSES i tættere medier → bøjes mod normalen ved overgang fra TYNDT til TÆT. Modsat ved overgang fra TÆT til TYNDT.

Eksempel — luft → vand: lys ved 45° i luft. sin(45°) = 0,707. 1·0,707 = 1,33·sin(θ₂) → sin(θ₂) = 0,531 → θ₂ = 32,1°. Brydt mod normalen (mindre vinkel).

Total intern refleksion: når lys går fra tæt til tyndt medium og θ₁ overstiger den kritiske vinkel θ_c, REFLEKTERES alt lys. sin(θ_c) = n₂/n₁.

Eksempler

• (a) Glas-luft: θ_c = arcsin(1/1,5) = 41,8°.
• (b) Vand-luft: θ_c = arcsin(1/1,33) = 48,6°.
• (c) Diamant-luft: θ_c = arcsin(1/2,42) = 24,4° (derfor diamanters glans — mange interne refleksioner).

Anvendelser

1.

Optisk fiber — kerne (n=1,48) + kappe (n=1,46) → lys reflekteres internt → kan transportere data tusinder km uden tab. Internet, telekom. Mest moderne data-kommunikation foregår gennem fibre.

2.

Diamant-funkler — total intern refleksion + dispersion giver glans.

3.

Regnbuer — vand-dråber bryder og reflekterer sollyset internt, og fordi forskellige bølgelængder brydes forskelligt (dispersion), spredes lyset i sine farver — derfor ses regnbuens farvespektrum.

Læringsmål

• Anvende bølgeligningen v = λ·f
• Skelne mekaniske og elektromagnetiske bølger
• Anvende gitter-formlen d·sin(θ) = nλ
• Anvende Snells lov for brydning
• Beregne Doppler-frekvensskift

Sådan kan du arbejde med emnet

• Brug Snells lov til at beregne brydningsvinklen, når lys går fra et medium til et andet
• Forklar, hvad brydningsindeks fortæller om et materiale
• Diskutér, hvad totalrefleksion er, og under hvilke betingelser den opstår

Eksperiment-forslag

• Mål brydningsvinklen for lys, der går fra luft til vand (eller plexiglas) ved forskellige indfaldsvinkler, og bestem brydningsindekset n via Snells lov.
• Bestem den kritiske vinkel for total intern refleksion i et plexiglas-prisme eksperimentelt, og sammenlign med den teoretiske værdi.
• Forklar med en tegning, hvordan en regnbue dannes ved brydning, intern refleksion og dispersion i regndråber.

Brobygning

Brydning beskriver, hvordan bølger ændrer RETNING — men når en bølgekilde og en observatør bevæger sig i forhold til hinanden, ændres i stedet bølgens FREKVENS. Næste emne er 'Doppler-effekt'.