Doppler-effekt

Fysik A · STX · A-niveau · Bølger og optik

⚛️ Doppler-effekt

Energibevarelseslov: total mekanisk energi (E_kin + E_pot) er konstant i lukkede systemer uden friktion.

Kinetisk energi: E_kin = ½·m·v².

Potentiel energi (gravitation): E_pot = m·g·h (ved jordens overflade).

Spænd-energi i fjeder: E = ½·k·x².

Energibevarelse-eksempel: bold falder fra 20 m højde. Top: E_kin = 0, E_pot = m·g·h. Bund: E_kin = ½·m·v², E_pot = 0. Sat lige: ½·v² = g·h → v = √(2·g·h) = √(2·9,82·20) = 19,8 m/s.

Effekt: P = ΔE/Δt eller P = F·v (for konstant kraft). Måles i watt (W) = J/s.

Eksempler

100 W glødepære = 100 J/s. Menneskets gennemsnitlige effekt: ~80 W (basal stofskifte). Tour-de-France-cyklist top-effekt: ~400 W i timer.

Eksempel — løb opad: 70 kg person løber op ad 100 m bakke på 30 sek. ΔE_pot = 70·9,82·100 = 68 700 J. P = 68 700 / 30 = 2 290 W. Inkl. kropsvarme er ~ 11 000 W. Virkningsgrad η = nyttig energi/tilført energi. Bilmotor: ~25%. Heatpump i hjem: COP 3-4 (300-400% — flytter mere varme end den bruger som elektricitet).

Hookes lov og fjeder-svingning: F = -k·x, T = 2π·√(m/k). Energi: E = ½·k·x²_max.

Konservative og ikke-konservative kræfter: gravitation og fjeder er konservative (energi bevares). Friktion er ikke-konservativ (omdanner mekanisk energi til varme).

Læringsmål

• Anvende bølgeligningen v = λ·f
• Skelne mekaniske og elektromagnetiske bølger
• Anvende gitter-formlen d·sin(θ) = nλ
• Anvende Snells lov for brydning
• Beregne Doppler-frekvensskift

Sådan kan du arbejde med emnet

• Forklar, hvad Doppler-effekten er, og giv et hverdagseksempel
• Beregn den observerede frekvens af en lydkilde, der bevæger sig mod eller fra en observatør
• Diskutér, hvordan Doppler-effekten bruges til at måle hastigheden af stjerner og galakser

Eksperiment-forslag

• Optag lyden fra en forbikørende bil eller et tog med en mobiltelefon, og analysér frekvensskiftet i en spektrogram-app for at estimere hastigheden.
• Beregn det forventede frekvensskift for en ambulance (siren ~700 Hz) der kører forbi med 80 km/t, både når den nærmer sig og fjerner sig.
• Diskuter den astronomiske rødforskydning som et Doppler-fænomen, og hvordan den bruges til at måle galaksers hastighed væk fra Jorden.

Brobygning

Dermed er Fysik A's otte kategorier gennemgået — fra mekanik og termodynamik over elektromagnetisme og moderne fysik til relativitetsteori og bølgelære. Fysik B bygger videre på de samme grundbegreber på et lidt lettere niveau, og det næste fokus er eksamensformen og hjælpemidlerne dér: 'Hjælpemidler — formelsamling, noter, CAS' i Fysik B's kategori 'Eksamen og prøveformer'.