Plancks konstant og foton-energi E = h·f

Fysik A · STX · A-niveau · Moderne fysik

⚛️ Plancks konstant og foton-energi E = h·f

Plancks konstant h = 6,626·10⁻³⁴ J·s (eller 4,136·10⁻¹⁵ eV·s) — naturens fundamentale kvantekonstant.

Plancks lov (1900): elektromagnetisk stråling udsendes/absorberes i kvantiserede pakker — fotoner — med energi E = h·f, hvor f = frekvens. Ved bølgelængde: E = h·c/λ.

Eksempel: synligt rødt lys λ = 700 nm → f = c/λ = 3·10⁸/7·10⁻⁷ = 4,29·10¹⁴ Hz → E = h·f = 2,84·10⁻¹⁹ J = 1,77 eV. Blåt lys λ = 400 nm → 3,1 eV. UV mere energirig.

Foto-elektrisk effekt (Einstein 1905, Nobelpris 1921): lys på metaloverflade frigiver elektroner hvis fotonenergi > arbejdsfunktion W: E_kin = h·f − W. Klassisk bølgeteori kunne ikke forklare hvorfor effekten afhænger af frekvens, ikke intensitet. Einstein viste: lys består af partikler (fotoner).

Bølge-partikel-dualitet: lys er både bølge (interferens, diffraktion) og partikel (foto-effekt, Compton-spredning).

Røntgenrør: elektroner med eU energi rammer mål → producerer fotoner med max energi h·f_max = eU (Duane-Hunt-grænsen).

Planck-skala: h kvantisering fundamentalt — atomare overgange, kemiske bindinger, halvlederteknologi. Uden h ingen LED, lasere, solceller, transistorer.

Læringsmål

• Anvende foton-energi E = hf
• Bohrs frekvensbetingelse ΔE = hf
• Beregne radioaktivt henfald N(t) = N₀·e^(−λt)
• Beregne halveringstid og aktivitet
• Anvende E = mc² og masse-defekt
• Skelne kerne-fission og kerne-fusion

Sådan kan du arbejde med emnet

• Beregn energien af en foton med en given frekvens
• Forklar, hvad Plancks konstant repræsenterer
• Diskutér, hvordan formlen E = h·f knytter lysets bølgeegenskaber til dets partikelegenskaber

Eksperiment-forslag

• Beregn fotonenergien for forskellige bølgelængder af lys (rødt, grønt, blåt, UV) i både joule og elektronvolt, og find hvilke der kan udløse fotoelektrisk effekt på et metal med given arbejdsfunktion.
• Brug PhET-simulationen 'Photoelectric Effect' til at undersøge, hvordan stopspænding afhænger af lysets frekvens og intensitet, og bekræft E_kin = hf - W.
• Beregn de Broglie-bølgelængden for en elektron accelereret gennem 100 V, og diskutér hvorfor elektronmikroskoper kan opløse mindre detaljer end lysmikroskoper.

Brobygning

Fotoner er ikke de eneste partikler med bølgeegenskaber — de Broglie viste, at ALT stof har en bølgenatur. Næste emne er 'Bølge-partikel-dualisme'.