Radioaktivitetsmåling (geigertæller)

Fysik B · STX · B-niveau · Eksperimentelt arbejde

⚛️ Radioaktivitetsmåling (geigertæller)

Radioaktivitet = spontant henfald af ustabile atomkerner med udsendelse af stråling.

3 typer stråling:

1. α-stråling — heliumkerner (²He⁴), positiv ladning, kort rækkevidde (få cm i luft, stoppes af papir), HØJ ioniserings-evne.

2. β-stråling — elektroner eller positroner, negativ/positiv ladning, mellem rækkevidde (meter i luft, stoppes af aluminium-folie), middel-ionisering.

3. γ-stråling — elektromagnetisk stråling (fotoner), ingen ladning, lang rækkevidde (km i luft, stoppes kun af tyk bly/beton), lav ioniserings-evne pr. partikel men dybt-trængende.

Henfaldslov: N(t) = N₀·e^(-λt) = N₀·(1/2)^(t/T_½). λ = henfaldskonstant, T_½ = halveringstid (= ln(2)/λ).

Eksempler — halveringstider: ³H (tritium): 12 år. ¹⁴C: 5730 år (C-14-datering). ⁹⁰Sr: 28 år. ¹³⁷Cs (Tjernobyl-strontium): 30 år. ²³⁸U: 4,5 mia. år. Geigertæller (Geiger-Müller-tæller) = standard-måleinstrument. Princip: ioniserings-stråling ioniserer en gas i et rør → strøm-puls → klik-tæller. Måler antal henfald per sekund (Bq = bequerel, 1 Bq = 1 henfald/s).

Skoleforsøg

1. Bestem baggrundsstråling (~0,1 µSv/time i DK = ~3 Bq/min) ved at tælle uden kilde.

2. Mål kilde (typisk Sr-90 eller Co-60 fra skole-laboratoriet). Træk baggrund fra.

3.

Aftagende intensitet med afstand: I ∝ 1/r² (omvendt kvadratlov). Mål ved 5, 10, 20, 50 cm — verificér.

4.

Bestem halveringstid: brug Ba-137m fra Cs-137-generator (T_½ = 2,55 min). Mål aktivitet hver 30 sek over 10 min. Plot log(N) mod t — hældningen giver -λ, hvorfra T_½ = ln(2)/λ kan bestemmes.

Læringsmål

• Planlægge og udføre fysik-eksperimenter
• Behandle data med usikkerhedsanalyse
• Skrive forsøgsrapport med metode og diskussion
• Anvende CAS til grafisk analyse og regression
• Dokumentere eksperimentelle resultater korrekt

Sådan kan du arbejde med emnet

• Forklar, hvordan en geigertæller registrerer radioaktiv stråling
• Beskriv, hvordan man kan måle baggrundsstråling og korrigere for den i et forsøg
• Diskutér, hvilke sikkerhedsforanstaltninger der er vigtige, når man arbejder med radioaktive kilder

Eksperiment-forslag

• Mål baggrundsstrålingen med en geigertæller over flere minutter, og brug den til at korrigere målinger på en radioaktiv kilde.
• Bestem halveringstiden for Ba-137m ved at måle aktivitet hver 30 sek over 10 min, og find λ via lineær regression af log(N) mod t.
• Undersøg 1/r²-loven ved at måle strålingsintensitet i forskellige afstande fra kilden.

Brobygning

I har nu gennemført flere af de 10-12 obligatoriske eksperimenter — sidste skridt er at samle dem korrekt i en forsøgsrapport med fuld usikkerhedsanalyse. Næste emne er 'Forsøgsrapport med usikkerhedsanalyse'.