Snells lov n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂

Fysik B · STX · B-niveau · Bølger og optik

⚛️ Snells lov n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂

Snells lov (Willebrord Snellius 1621, men kendt af Ibn Sahl 984) = beskriver lysets BRYDNING ved overgang mellem 2 medier med forskelligt brydningsindeks.

Formel: n₁·sin(θ₁) = n₂·sin(θ₂), hvor n₁, n₂ = brydningsindekser, θ₁, θ₂ = vinkler målt fra normalen til grænsefladen.

Brydningsindeks: n = c/v, hvor c = lyshastighed i vakuum, v = lyshastighed i medium.

Standard-værdier: vakuum/luft = 1,00. Vand = 1,33. Glas = 1,5. Diamant = 2,42.

Brydning fra tyndt til tæt medium: lys bryder MOD normalen (θ₂ < θ₁). Eksempel: lys fra luft til vand.

Brydning fra tæt til tyndt: lys bryder VÆK fra normalen (θ₂ > θ₁).

Total intern refleksion: når lys går fra tæt til tyndt medium og θ₁ overstiger kritisk vinkel θ_c → ALL lys reflekteres. sin(θ_c) = n₂/n₁. For glas-luft: θ_c = 41,8°. For vand-luft: θ_c = 48,6°.

Anvendelser

1.

Optisk fiber: kerne (n=1,48) + kappe (n=1,46) → lys reflekteres internt → kan transportere data over tusinder km uden tab. Internet, telekom.

2.

Diamant-funkler: høj n giver mange interne refleksioner.

3.

Regnbuer: dråber bryder hvidt lys → spektrum.

4.

Linsen: brydning ved 2 grænseflader → fokus.

5. Sjæl-syn (objekt under vand ser ud anderledes placeret).

Bølgelængde-afhængighed (dispersion): forskellige bølgelængder har forskellige n → prisme spreder hvidt lys.

Klassisk eksperiment: lys gennem akrylplade — mål θ₁, θ₂, beregn n.

Eksempel-beregning: lys fra luft (n=1) ind i vand (n=1,33) ved 45°. sin(45°) = 1·sin(θ₂)/1,33, så sin(θ₂) = 0,531, θ₂ ≈ 32,1° — lyset bøjer mod normalen.

Læringsmål

• Anvende bølgeligning v = fλ
• Forklare stående bølger og resonans
• Anvende Snells lov n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂
• Anvende afbildningsligning 1/f = 1/d_o + 1/d_i
• Forklare Doppler-effekten

Sådan kan du arbejde med emnet

• Brug Snells lov til at beregne brydningsvinklen, når lys går fra et medium med n₁ til et medium med n₂
• Forklar, hvad brydningsindeks fortæller om et materiale
• Diskutér, hvad der sker, hvis lys går fra et medium med højt brydningsindeks til et med lavt

Eksperiment-forslag

• Send en laserstråle gennem en halvcirkulær akrylplade ved forskellige indfaldsvinkler, mål θ₁ og θ₂, og bestem brydningsindekset.
• Find den kritiske vinkel for total intern refleksion eksperimentelt (glas-luft eller akryl-luft), og diskuter hvordan princippet bruges i optiske fibre.
• Lav et forsøg med et prisme, hvor I observerer dispersion af hvidt lys og forklarer regnbuens dannelse ud fra Snells lov.

Brobygning

Når lys brydes i en krum overflade — en linse — kan det danne et BILLEDE af et objekt. Næste emne er 'Afbildningsligning for linser (1/f = 1/d_o + 1/d_i)'.