Lydhastighed — bølgelængde og frekvens

Fysik C · STX · C-niveau · Eksperimentelt arbejde

⚛️ Lydhastighed — bølgelængde og frekvens

Bølger transporterer energi, ikke materie.

Grundbegreber: Bølgelængde λ (m): afstand mellem to ens punkter på bølgen (top-til-top). Frekvens f (Hz = 1/s): antal svingninger per sekund. Periode T (s): tid for én svingning. T = 1/f. Amplitude A: maksimal udsving. Hastighed v = λ·f (bølgeligning).

Bølgetyper: Mekaniske bølger behøver et medium — lyd (longitudinal — gennem luft), vand-bølger (overflade — kombineret), elastiske bølger i fast stof. Elektromagnetiske bølger behøver IKKE medium — kan brede sig i vakuum. Lys, radio, røntgen, gammastråling. v = c i vakuum.

Transversal vs. longitudinal: transversal = svingning vinkelret på udbredelsesretning (lys, vand, snor). Longitudinal = svingning langs udbredelsesretning (lyd, kompression).

Eksempler

Synligt lys 400-700 nm. Hørligt for mennesker 20-20 000 Hz (børn op til 22 000). FM-radio 88-108 MHz (λ = 2,8-3,4 m). Mikrobølgeovn 2,45 GHz (λ = 12,2 cm — vandets resonansabsorptionsbånd).

Energi i bølger: E ∝ A²·f² (mekaniske). For fotoner E = h·f.

Linære vs. ikke-linære bølger: lineære (lyd, lys ved lave intensiteter) opfylder superpositionprincippet. Ikke-lineære (chokbølger, solitons) gør ikke.

Læringsmål

• Måle lydhastighed (~343 m/s ved 20 °C) eller bølgelængde via resonansrør eller ekko-metode
• Anvende bølgeligning v = f·λ til beregning af ukendt bølgelængde fra frekvens og hastighed
• Forklare stående bølger i resonansrør: ved resonans er L = λ/4 (lukket rør) eller L = λ/2 (åbent rør)
• Skelne transversal (lys) fra longitudinal bølge (lyd) og forklare hvad der svinger i hver type
• Identificere fejlkilder i lydhastigheds-måling: temperatur, endeeffekt i rør, reaktionstid

Sådan kan du arbejde med emnet

• Beregn: stemmegaffel f = 440 Hz. Hvad er λ i luft (v = 343 m/s)? Og i vand (v = 1480 m/s)?
• Resonansrør, lukket ende: L = 0,38 m. Hvilken grundfrekvens giver resonans? (L = λ/4 → λ = 4L)
• Ekko-beregning: du hører ekko 0,60 s efter et klap mod en mur. Hvad er afstanden til muren?

Eksperiment-forslag

• Bestem lydhastighed med ekko-metoden: klaphandsker foran en høj mur, mål tid til ekko høres, beregn v = 2d/t for 3-5 afstande og find gennemsnittet.
• Find grundtonen i et lukket resonansrør (L = λ/4) ved at finde den frekvens, der giver stærkest lyd med en stemmegaffel eller frekvensgenerator.
• Brug en smartphone-app (fx Spectroid) til at analysere spektret af din stemme og forskellige musikinstrumenter — identificer grundtone og overtoner.

Brobygning

Bølger findes overalt — også i den usynlige stråling, vi ikke kan se. Næste emne viser, hvordan man måler ioniserende stråling. Næste emne er 'Geigertæller og baggrundsstråling'.