Statistik og dataanalyse

Samfundsfag C · STX · C-niveau · Faglig metode

⚖️ Statistik i samfundsfag

Statistik giver os mulighed for at trække systematisk viden ud af data.

Grundlæggende begreber

• Population: den gruppe vi vil sige noget om (fx alle danske vælgere)
• Stikprøve: det udvalg vi faktisk undersøger (fx 1.000 respondenter)
• Repræsentativitet: afspejler stikprøven populationen?

Mål for centraltendens

• Gennemsnit (mean): sum / antal → påvirkes af ekstreme værdier
• Median: den midterste værdi — robust over for outliers
• Typetal (mode): den hyppigst forekommende værdi

Eksempel: indkomster 10.000, 20.000, 25.000, 30.000, 300.000:

• Gennemsnit: 77.000 (misvisende)
• Median: 25.000 (repræsentativ)

Procent, andele og indeks

• Procent: del / helhed × 100
• Procentpoint: absolut forskel (70% → 75% = 5 procentpoint, ikke 5%)
• Indeks: sammenligningspunkt = 100 (fx prisindeks med 2015 = 100)

Korrelation og kausalitet

• Korrelation: sammenhæng mellom to variable (r = -1 til +1)
• Kausalitet: A FORÅRSAGER B — vanskeligt at bevise
• Spuriøs korrelation: iscreamssalg og druknedødsfald stiger begge om sommeren — men iscream drukner ikke folk!

Gini-koefficient og Lorenz-kurve

• Mål for ulighed: 0 = fuldkommen lighed, 1 = maksimal ulighed

Fejlkilder

• Selektionsbias: ikke-repræsentativ stikprøve
• Responsibias: folk svarer socialt ønskeligt
• Konfoundere: skjulte variable der forklarer sammenhæng

Læringsmål

• Beregne og fortolke gennemsnit, median og typetal
• Skelne procent fra procentpoint
• Forklare forskellen på korrelation og kausalitet
• Identificere fejlkilder i statistiske undersøgelser

Sådan kan du arbejde med emnet

• Forklar forskellen på gennemsnit og median med et talmæssigt eksempel
• Find en tabel eller graf fra Danmarks Statistik og beskriv, hvad den viser
• Diskutér hvordan en graf kan give et misvisende billede, hvis aksernes skala ændres

Træningsforslag

• Analyser indkomststatistik fra Danmarks Statistik med Gini og median
• Find et eksempel på spuriøs korrelation og forklar den
• Beregn procentændringen i en given statistisk tabel