Faradays lov EMF = −dΦ/dt

Fysik B · STX · B-niveau · Magnetisme og induktion

⚛️ Faradays lov EMF = −dΦ/dt

Faradays induktions-lov (Michael Faraday 1831) = induceret elektromotorisk kraft (EMF) i en sløjfe er proportional med ÆNDRINGSRATEN af magnetisk fluks gennem sløjfen.

Formel: EMF = -N·dΦ/dt, hvor N = antal vindinger, Φ = magnetisk fluks (Wb = T·m²), t = tid (s). Negative tegn = Lenz' lov (induceret strøm modvirker ændringen).

Magnetisk fluks: Φ = B·A·cos(θ), hvor A = areal, θ = vinkel mellem B og normal til arealet.

Måder at ændre fluks:

1. Ændre B (bevæge en magnet ind/ud af spole).

2. Ændre A (deformere sløjfen).

3. Ændre θ (rotere sløjfen — generator-princip).

Klassiske anvendelser:

1.

Generator — mekanisk rotation → ændret fluks → induceret EMF → strøm. Vandkraftværker, vindmøller, biler (lichtmaschine).

2.

Transformator — primær-spole laver vekslende fluks i jernkerne → induceret EMF i sekundær-spole. U_2/U_1 = N_2/N_1.

3.

Induktionskogeplade: vekslende magnetfelt i kogeplade → induceret strøm i metal-pande → varme.

4.

Trådløs opladning (Qi-standard): induktion mellem lader-spole + telefon-spole.

5.

Mikrofon (dynamisk): lydbølger bevæger spole i magnetfelt → induceret EMF → audio-signal.

6.

EKG/EEG: induktive sensorer detekterer biologiske strømme.

Eksempel-beregning: spole med 100 vindinger, areal 0,01 m², i magnetfelt der ændres fra 0 til 0,5 T over 0,1 s. EMF = -100·(0,5-0)·0,01/0,1 = -5 V. Maxwells ligninger generaliserer Faradays lov + Ampères lov til alle elektromagnetiske fænomener (også lysets udbredelse som elektromagnetisk bølge).

Læringsmål

• Forklare Lorentzkraft F = qvB·sin(α)
• Anvende Faradays lov EMF = −dΦ/dt
• Forklare Lenz lov
• Beregne transformator-forholdet U₁/U₂ = N₁/N₂
• Forklare generator og motor

Sådan kan du arbejde med emnet

• Forklar, hvad Faradays lov siger om sammenhængen mellem ændring i magnetisk flux og induceret spænding
• Beregn den inducerede EMF, når den magnetiske flux gennem en spole ændres over en given tid
• Giv et eksempel på, hvor elektromagnetisk induktion bruges i praksis

Eksperiment-forslag

• Bevæg en stangmagnet ind og ud af en spole forbundet til et voltmeter/oscilloskop, og mål den inducerede EMF som funktion af hastighed og antal vindinger.
• Beregn den inducerede EMF, hvis et magnetfelt på 0,5 T ændres til 0 over 0,2 s i en spole med 200 vindinger og areal 0,02 m².
• Byg en simpel induktionskogeplade-model eller transformator med to spoler om en jernkerne, og mål spændingsforholdet U₂/U₁ ift. vindingsforholdet N₂/N₁.

Brobygning

Faradays lov fortæller, AT der induceres en EMF — men hvilken RETNING strømmen får, bestemmes af en anden lov. Næste emne er 'Lenz lov'.