Fission og fusion

Fysik B · STX · B-niveau · Moderne fysik

⚛️ Fission og fusion

Einsteins masse-energi-ækvivalens (1905): E = m·c². Masse er en form for energi. c² = 9·10¹⁶ m²/s² — enorm faktor. 1 g masse = 9·10¹³ J energi (=22 kT TNT).

Massedefekt: i atomkerner er massen MINDRE end summen af de individuelle nukleoners masser. Forskellen Δm er bindingsenergien. E_b = Δm·c².

Bindingsenergi pr. nukleon: størst for jern-56 (~8,8 MeV/nukleon). Mindre for både lette (H, He) og tunge (U) kerner. Forklarer hvorfor BÅDE fission OG fusion frigør energi — bevæger sig mod jern.

Fission: tung kerne splittes i lettere. ²³⁵U + n → ²³⁶U → ¹⁴¹Ba + ⁹²Kr + 3n + ~200 MeV. Bruges i kernekraftværker og atombomber.

Kæderektion: fission frigør neutroner der starter ny fission. Kritisk masse: minimum mængde af fissionsmateriale for selvopretholdt reaktion.

Reaktorer: ²³⁵U eller ²³⁹Pu. Moderator (vand, grafit) bremser neutroner. Kontrolstænger absorberer for at justere. Nedkøling. Restprodukter: radioaktivt affald (10.000+ års halveringstid for nogle isotoper).

Fission-bomben: Hiroshima 6. august 1945 (uran-bombe), Nagasaki 9. august 1945 (plutonium). 200.000+ døde.

Fusion: lette kerner smelter sammen. Solens proces: 4 ¹H → ⁴He + 2e⁺ + 2ν + 27 MeV (pp-kæden). På Jorden: deuterium + tritium → helium + neutron + 17,6 MeV.

Fusionsreaktorer: ITER (Cadarache, Frankrig — 35 lande, færdig ~2030), JET (UK), Wendelstein 7-X (Tyskland).

Tokamak: ringformet reaktor med plasma ved 100+ mio. K.

Sterllarator: alternativ topologi.

Fusion-fordele: ingen langlivet radioaktivt affald, brændsel (deuterium fra havvand, tritium fra litium) er praktisk talt ubegrænset, ingen risiko for nedsmeltning (reaktionen stopper af sig selv hvis plasmaet køles), og ingen CO₂-udledning under drift.

Læringsmål

• Forklare radioaktivt henfald (α, β, γ)
• Anvende henfaldslov N(t) = N₀·e^(−λt)
• Beregne halvliv T½ = ln(2)/λ
• Forklare fotoelektrisk effekt E_k = hf − W
• Forklare E = mc² (overblik)

Sådan kan du arbejde med emnet

• Forklar forskellen mellem fission og fusion
• Brug E = mc² til at beregne den energi, der frigives ved et givet massetab i en fissionsproces
• Diskutér fordele og udfordringer ved at bruge fission og fusion som energikilder

Eksperiment-forslag

• Beregn energiudbyttet (i Joule og kWh) ved fission af 1 g uran-235 ud fra E ≈ 200 MeV pr. fission, og sammenlign med energiindholdet i 1 g kul.
• Lav en SWOT-analyse (fordele/ulemper) af fission vs. fusion vs. vedvarende energi som løsning på Danmarks fremtidige energibehov.
• Undersøg massedefekten for en given kerneproces ved hjælp af tabelopslag af nuklidmasser, og beregn den frigivne energi via E = Δm·c².

Brobygning

E = mc² beskriver energien i selve massen — men lys (fotoner) bærer også energi, E = hf, som kan slå elektroner løs fra metaller. Næste emne er 'Fotoelektrisk effekt E_k = hf − W'.