Skriftlig prøve — Delprøve 2 (3 timer med CAS)

Matematik B · STX · B-niveau · Eksamen og prøveformer

🧮 Skriftlig prøve — Delprøve 2 (3 timer med CAS)

Matematik B skriftlig prøve — Delprøve 2: 3 timer MED alle hjælpemidler tilladt.

Format: 4-6 store opgaver med flere underspørgsmål. Tester DYBDE + modellering + anvendelse.

Typiske opgavetyper:

1.

Differentialregning anvendt: opstil funktion + find ekstrema (optimering). Beregn marginalværdier.

2.

Integralregning: areal under/mellem grafer, numerisk integration.

3.

Vektorer: geometri-problemer i 2D.

4.

Statistisk analyse: regression af datasæt + R²-vurdering, hypotesetest med binomial-/normalfordeling.

5.

Modellering: opstil eksponential-/lineær/potens-model fra data, vurdér model.

6. Sandsynlighedsberegninger med binomialfordeling + normalfordeling.

Hjælpemidler tilladt: ALLE skrevne (lærebog, formelsamling, klassenoter), CAS-software (Maple, WordMat, GeoGebra, TI-Nspire), lommeregner.

IKKE tilladt: AI/chatbots (ChatGPT, Claude, Gemini), internet-søgning, kommunikation med andre.

Aflevering: udskrift med løsning + CAS-fil (PDF eller .mw/.tns).

Bedømmelseskriterier: matematisk forståelse (30%), CAS-anvendelse + DOKUMENTATION (25%), modellering (25%), formidling/struktur (20%).

Vigtigt: dokumentér ALLE CAS-input/output med kommandoer + skærmbilleder. Censor leder efter forståelse, ikke bare "ret svar".

Karakter: del 1 + del 2 vægter ca. 1:2.

Tip: brug 5 min på at læse alle opgaver først → planlæg tid → tag de NEMME først. Spar 15 min til korrektur.

Læringsmål

• Kende formatet for Delprøve 2: 3 timer med alle hjælpemidler inkl. CAS
• Løse store opgaver med flere underspørgsmål inden for optimering, integralregning, vektorer, statistik og modellering
• Dokumentere CAS-anvendelse fyldestgørende: kommandoer, input/output og skærmbilleder
• Anvende sandsynlighedsberegninger med binomial- og normalfordeling i en større opgavekontekst
• Planlægge tiden: læse alle opgaver først, tage de nemme først, og spare tid til korrektur

Sådan kan du arbejde med emnet

• Lav en plan for, hvordan du fordeler din tid på Delprøve 2, og hvilke opgaver du starter med
• Øv at bruge CAS til integration, regression og vektorberegning på tidsbesparelse
• Diskutér, hvilke fejl der er typiske i Delprøve 2, og hvordan du undgår dem

Træningsforslag

• Løs en optimeringsopgave i CAS: opstil en målfunktion, find ekstrema og dokumentér alle CAS-kommandoer.
• Beregn arealet mellem to grafer med CAS og lav en numerisk integration som kontrol.
• Lav en regression på et datasæt, find R² og vurdér modellens kvalitet.
• Øv tidsstyring: brug 5 minutter på at gennemlæse en hel opgavesæt og lægge en plan, før du begynder at regne.

Brobygning

Delprøve 2 træner præcis den CAS-baserede modellering og dokumentation, der også er kernen i SRP og videre studier hvor CAS/Python anvendes til dataanalyse.